Die Einführung des Guidonischen Tonsystems, welches eine hexachordale Orientierungsinstanz einzieht und damit alle Kirchentonleitern quasi gegen den Strich bürstet, steht in Zusammenhang mit der Notwendigkeit, die drei Gattungen der reinen Quartenspezies unterscheiden und intonieren zu können.

Ein Beispiel: Die drei Gattungen der reinen Qartenspezies Diatessaron c – f

Die drei Gattungen der reinen Quartenspezies Diatessaron c – f

Dieselben drei Tetrachord-Gattungen, die sich je nach Lage des Halbtons voneinander unterscheiden, lassen sich auch ohne Zuhilfenahme chromatischer Alterationen – das heißt gesangstechnisch einfacher (!) – rein diatonisch darstellen, wenn man von folgender Konstellation ausgeht:

Dieselben drei Tetrachord-Gattungen, die sich je nach Lage des Halbtons voneinander unterscheiden, lassen sich auch ohne zu Hilfenahme chromatischer Alterationen, das heißt gesangstechnisch einfacher (!) – rein diatonisch darstellen

Fasst man das beanspruchte Tonmaterial zusammen, so ergibt sich (der Terminologie Buttstetts folgend) ein so genanntes »Prinzipal-Hexachord« mit mittensymmetrischer Intervallstruktur (der Halbton mi – fa liegt in der Mitte).
 C (do) – d (re) – e (mi) – f (fa) – g (sol) – a (la)

Zusätzlich zu den drei Quartenspezies enthält ein Prinzipal-Hexachord aber auch noch die zwei Formen der »Trias harmonica«-(Dreiklang), nämlich: do – mi – sol und re – fa – la, was – so Buttstett sinngemäß – bei den anderen Hexachord-Spezies nicht der Fall ist.