Im ersten System der Buttstett’schen Skizze erkennt man die drei Gattungen der reinen Quartenspezies Diatessaron re – mi – fa – sol (A – H – c – d), mi – fa – sol – la (H – c – d – e) und do – re – mi – fa (c – d – e – f) in einer allerdings etwas außergewöhnlichen Aneinanderreihung. Fasst man das beanspruchte Tonmaterial zusammen, so ergibt die Summe der Töne nicht etwa ein erwartetes »Prinzipal-Hexachord« sondern einen anderen Hexachordtypus mit der Bezeichnung: Essacordo minore, prima specie (a – h – c – d – e – f).
Das heißt: die drei Gattungen der reinen Quartenspezies Diatessaron lassen sich auch innerhalb eines »Moll-Hexachords« (mit re als finalis) darstellen.
Dabei wird zugleich auch deutlich, aus welchem Hexachord das »fa« oder die »una nota super la, semper est canendum fa« stammt. Der Schlüssel zum Verständnis dieses »Moll-Hexachords« (Essacordo minore, prima specie) ist die konjunkte Hexachord-Kombination: do – fa (die Quarte g – c1) – mutatio – do – sol (die Quinte c1 – g1):
