Exkurs
Das Systema teleion
Aristoxenos von Tarent (360–300 v. Chr.)
Dazu Johannes Kepler (1571–1630) in »Harmonices Mundi«(Linz, 1619) [15]Kepler, Johannes: Weltharmonik In Fünf Büchern. (Deutsche Übersetzung) übersetzt und eingeleitet von Max Caspar. Fünfter, unveränderter reprographischer Nachdruck von 1939, hrsg. Im Auftrag der Bayerischen Akademie der Wissenschaften in München. R. Oldenbourg Verlag GmbH, München 1990 S. 141–142:
»Bei den Alten war es gebräuchlich, das Oktavensystem in zwei Tetrachorde abzuteilen, und zwar nach der verschiedenen Art der Musiker in verschiedener Weise. Entweder waren beide Tetrachorde miteinander verbunden; sie hießen »Synemmena«. Dabei wurde in der Mitte ein Ton angenommen, der sowohl mit dem tiefsten Ton unten wie mit dem höchsten oben eine Quart bildete. Die äußersten Töne bildeten daher ein dissonantes Intervall, eine Septime, und oben dachte man sich einen Ton hinzu […] somit hatte man nicht eigentlich zwei Tetrachorde, sondern zwei Quarten, aber ein Heptachord«
Bemerkenswert an dieser Darstellung heute ist dabei die Tatsache, dass die Grundtöne der Dominante (G), der Tonika (C) und der Subdominante (F) als die Angelpunkte dieser Sichtweise anzusehen sind. In der Mitte die Tonika, an den jeweiligen Extremen dieser heptatonischen Reihe Dominante bzw. Subdominante. (Anm.: wer hier allerdings vorschnell nach heutigem Usus an eine mixolydische Skala oder gar an einen mixolydischen Modus denkt, liegt in diesem Zusammenhang punktgenau daneben).
»Im zweiten Fall waren die Tetrachorde durch das Intervall eines großen Ganztones voneinander getrennt; sie hießen daher »diezeugmena«. Die Natur der Dinge rät uns bei unserer Teilung des Systems hiezu«.
Das nachstehend skizzierte antike Dorisch (heute E phrygisch, abwärts) ist zusammengesetztes Produkt zweier disjunkter Tetrachorde, bestehend aus erstens dem Tetrachordum diezeugmenon und zweitens dem darunter liegenden Tetrachordum meson.