Kepler weiter: »Der Grund, über das Tetrachordsystem nachzudenken, lag für die Alten darin, dass sie sahen, dass in der Konsonanz der Quart zwei und ein halb Ganztöne enthalten sind. […] das heißt also […] alle melodischen Elemente. Dabei kann der Halbton entweder an der untersten oder an der mittleren oder an der obersten Stelle liegen. Die ganze Musik schien so den Alten in den drei Formen des Tetrachords eingeschlossen zu sein.« [17]Kepler, Johannes: Weltharmonik In Fünf Büchern (deutsche Übersetzung) übersetzt und eingeleitet von Max Caspar. Fünfter, unveränderter reprographischer Nachdruck von 1939, hrsg. Im Auftrag der Bayerischen Akademie der Wissenschaften in München. R. Oldenbourg Verlag GmbH, München 1990 S. 142
Das bedeutet: Innerhalb der reinen Quarte (griech.: diatessaron), welche zwei Ganztöne und einen Halbton in sich einschließt, gibt es je nach Lage des Halbtones drei verschiedene Gattungen von Tetrachorden.
Zusammenfassung des Exkurses
- Die Oktave wurde im griechisch-antiken Systema teleion einerseits als (akustische) Entität, andererseits aber gleichzeitig auch als zusammengesetztes Produkt (zweier disjunkter Tetrachorde) angesehen. Dadurch existieren innerhalb dieser Spezies zwei von einander klar unterscheidbare Ebenen.
- Innerhalb der reinen Quartenspecies (Diatessaron) gibt es – je nach Lage des Halbtons drei unterschiedliche Gattungen von Tetrachorden zu berücksichtigen (siehe weiter oben).